Contido
- Exemplos de aplicación da regra simple de tres
- Características
- A función lineal na regra
- Proporcionalidade directa e inversa
O regra simple de tres é unha ferramenta matemática empregada para resolver rapidamente problemas que implican unha relación proporcional directa entre dúas variables.
Para plantexa correctamente unha regra simple de tres Hai que coñecer tres datos, e só un é o que funciona como un descoñecido: se A (valor coñecido) mantén unha determinada relación con B (valor coñecido) e sábese que C (valor coñecido) con D (valor descoñecido) e chamado por esa relación "descoñecida") teñen a mesma relación, é posible calcular o valor descoñecido D empregando os valores A, B e C.
Exemplos de aplicación da regra simple de tres
- Con corenta horas semanais de traballo, un traballador gañou 12.000 dólares, canto gañará se a semana seguinte pode traballar cincuenta horas?
- Unha moto percorre 320 quilómetros en 150 minutos, cantos quilómetros por hora percorreu?
- Este ano houbo 42 días con choiva, que porcentaxe do ano significa iso?
- En 50 litros de auga de mar hai 1300 gramos de sal, en cantos litros se contén 11600 gramos?
- Unha máquina fabrica 1.200 parafusos en seis horas, canto tardará a máquina en facer 10.000 parafusos?
- Se unha persoa pode vivir en Nova York durante 10 días con 650 $. Cantos días pode pagar se só ten 500 $?
- Con 5 litros de pintura, pintáronse 90 m de cerca. Calcula cantos metros de cerca se poden pintar con 30 litros.
- Tres billas tardan 10 horas en encher un depósito de auga. Cantas horas tardarán 5 bobinas en facelo?
- Se teño que sementar 30 sementes de millo por fila, cantas sementes necesitarei para plantar un lote de 20 filas?
- Se en dúas horas e media un motorista percorreu unha distancia de 320 quilómetros. Superou o límite de velocidade, que é de 80 km / h?
Características
O xeito de resolver o descoñecido é moi sinxelo e fácil de memorizarDe feito, é un dos primeiros razoamentos aos que se lles ensina aos nenos durante a escola primaria, onde comezan a manexar operacións básicas (suma, resta, multiplicación e división).
Se os datos cuxa relación positiva se coñece anótanse arriba e abaixo e en columna, os datos coñecidos da outra serie nótanse por un lado (xeralmente por convención á esquerda).
A incógnita resultará de multiplicar os dous valores coñecidos que se atopan en diagonal, C x B, e dividir ese produto polo valor coñecido restante, é dicir, A; así o valor descoñecido D.
A función lineal na regra
A explicación matemática á regra simple de tres presume a existencia dunha función lineal que une dúas variables.
Sucede que a función lineal é unha das máis sinxelas de comprender e visualizar, porque para determinar todo o seu comportamento é suficiente con coñecer dous puntos polos que pasa esa liña ou liña: o carácter lineal fai que a traxectoria sexa sempre a mesma, persistindo cara a negativa. e infinito positivo.
Polo tanto, a dedución despois a sinxela regra de tres permítelle coñecer completamente a función á que se refire: o cociente entre as restas de ambas variables (no caso que vimos, o resultado de (DB) dividido (CA) é a pendente, é dicir, canto avanza a variable que contén D e B cando a que avanza por unha unidade contén C e A.
Teña en conta que nalgúns casos o dominio está restrinxido, xa que cousas como o tempo negativo (-10 horas) ou unha cantidade non integral de parafusos ou automóbiles non poden existir.
Proporcionalidade directa e inversa
Dentro da regra simple de tres, é importante diferenciar entre proporcionalidade directa e proporcionalidade inversa: esta última prodúcese cando a relación no canto de ser positiva (como se explica) é negativo, cunha liña na dirección oposta, e logo cando unha variable vai nun certo sentido a outra vai na dirección oposta.
Se se di, por exemplo, que 2 traballadores (valor coñecido, A) tardan 6 horas en facer un muro (valor coñecido, B) e se confía no carácter proporcional, 4 traballadores (valor coñecido, C) non levarán 12 horas para construír ese mesmo muro, pero pola contra, 3 horas (valor descoñecido, D).
Esta cifra xorde de facer neste caso de proporcionalidade inversa A x B / C (no canto de B x C / A), que é o que se plantexou antes para a proporcionalidade directa.
Algo importante é que a proporcionalidade, xa sexa directa ou inversa, non se aplica a todos os casos, xa que non todas as relacións matemáticas seguen este patrón lineal.
A gran maioría das relacións naturais e sociais desvíanse deste patrón, o que as fai moito máis difíciles de abordar e predicir.
