Calcula a aceleración

Contido

• Fórmula para calcular a aceleración
• Aceleración en relación á forza
• Exemplos de cálculo da aceleración

En física, aceleración É o nome dado a unha magnitude vectorial (ten dirección) que indica a variación de velocidade dun corpo en movemento ao pasar o tempo. Normalmente represéntase pola letra a e a súa unidade de medida, no Sistema Internacional é metros por segundo ao cadrado (m / s²).

A orixe deste concepto procede da mecánica newtoniana, cuxos postulados aseguran que un obxecto se moverá sempre de xeito rectilíneo a menos que as forzas que levan á aceleración incidan nel, dando lugar a un percorrido curvo.

Isto significa que un obxecto en movemento rectilíneo só pode variar a súa velocidade se actúa sobre el unha forza que provoca unha aceleración: na mesma dirección da súa traxectoria (aceleración: gaña velocidade) ou no sentido contrario (desaceleración: perde velocidade) .

Fórmula para calcular a aceleración

Así, a mecánica clásica define a aceleración como a variación da velocidade no tempo e propón a seguinte fórmula:

a = dV / dt

Onde a será a aceleración, dV a diferenza de velocidades e dt o tempo no que se produce a aceleración. As dúas variables defínense do seguinte xeito:

dV = V_F - V_eu

Onde V_F será a velocidade final e V_eu a velocidade inicial do móbil. É importante observar esta orde para reflectir a dirección da aceleración: pode haber unha aceleración positiva (velocidade de ganancia) ou negativa (perder velocidade). Ademais:

dt = tf - ti

Onde t_F será o tempo de finalización e t_eu o tempo inicial do movemento. A non ser que se indique o contrario, a hora de inicio será sempre de 0 segundos.

Aceleración en relación á forza

Por outra banda, a mecánica newtoniana establece para un corpo de masa constante (m), contemplado por un observador inercial, unha relación proporcional con respecto á forza aplicada ao obxecto (F) e á aceleración obtida (a), é dicir:

F = m. a

Esta relación é válida en calquera sistema de referencia inercial e permite calcular a aceleración coa seguinte fórmula:

a = F / m

Esta formulación obedece á segunda lei de Newton (lei fundamental da dinámica).

Exemplos de cálculo da aceleración

1. Un coche de carreiras aumenta a velocidade a unha velocidade constante de 18,5 m / s a ​​46,1 m / s en 2,47 segundos. Cal será a súa aceleración media?

a = dv / dt = (v_F - v_eu) / (t_F - t_eu) Onde v_F = 46,1 m / s, v_eu = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_eu = 0 s.

Entón: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Un motorista viaxa a 22,4 m / s e dáse conta de que fixo un mal camiño. Preme os freos e a moto detense en 2,55 segundos. Cal será a súa desaceleración?

a = dv / dt = (v_F - v_eu) / (t_F - t_eu), onde V_F = 0 m / s, v_eu = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_eu = 0 s.

Entón:a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. Unha forza de magnitude 10 newtons actúa uniformemente sobre unha masa de 2 quilogramos. Cal será a aceleración do obxecto empurrado?

a = F / m, onde F = 10 N, m = 2 Kg.

Polo tanto:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Alguén tira un moble de 400 kg cara a un lado cunha forza neta de 150 newtons. Outra persoa está a empurralo na mesma dirección cunha forza de 200 newtons, pero hai un vento que sopra na dirección oposta cunha forza de 10 newtons. Cal será a aceleración que obtén os mobles?

Sabemos que a = F / m, onde a forza neta será a suma da mesma dirección menos a que se opón: F = 150 N (persoa 1) + 200 N (persoa 2) - 10N (vento) , o que resulta en 340 N. Tamén sabemos que m = 400 kg.

Máis tarde:a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Un avión teledirixido, cunha masa de 10 kg, voa cunha aceleración de 2 m / s² cara ao norte. Xusto nese momento sopra un vento cara ao leste, cunha forza de 100 N. Cal será a nova aceleración do avión que manteña o seu curso?

Dado que a forza do vento é perpendicular á dirección do movemento do avión, non terá ningún efecto sobre o seu movemento. Seguirá acelerando cara ao norte a 2 m / s².

1. Dous nenos, un débil e outro forte, xogan ao tiro á corda, cada un nun extremo da corda. O primeiro tira cara á esquerda cunha forza de 5 N e o segundo tira na dirección oposta cunha forza de 7 N. Tendo en conta que 1 newton (N) é igual a 1 quilogramo / metro cadrado (kg-m / s2), cal será a aceleración alcanzada polo corpo do neno máis débil ao ser tirado en dirección contraria polo outro?

Por F = m.a sabemos que a = F / m, pero debemos atopar a forza neta, que será 2 N (7 N para o rapaz forte - 5 N para o rapaz débil).

Entón, debemos atopar a masa, que a efectos de cálculo debe desprenderse da forza que o neno débil opón, a saber: 1 N = 1 kg.m / s², é dicir, é a cantidade de forza para mobilizar un quilogramo de masa a un metro por segundo ao cadrado.

Polo tanto, a partir de 5N = 5kg.m / s². Polo tanto, m = 5 kg.

E, finalmente, sabemos que a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Un camión de bombeiros aumenta a súa velocidade de 0 a 21m / s cara ao leste, en 3,5 segundos. Cal é a súa aceleración?

Sabemos que: V_eu = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 segundos. Polo tanto, aplicamos a fórmula:

a = dv / dt = (v_F - v_eu) / (t_F - t_eu), é dicir, a = 21m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Un coche ralentiza de 21 m / s leste a 7 m / s leste en 3,5,0 segundos. Cal é a súa aceleración?

Sabendo que V_eu = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 segundos, e que a = dv / dt = (v_F - v_eu) / (t_F - t_eu), é sinxelo calculalo:

a = 7m / s - 21m / s / 3,5s = -4m / s²é dicir, unha aceleración negativa (desaceleración).