Contido
O Linguaxe alxébrica É o que permite expresar relacións matemáticas. Os elementos que compoñen a linguaxe alxébrica poden adoptar a forma de números, letras ou outro tipo de operadores matemáticos.
Os enormes desenvolvementos acadados no campo da análise matemática, álxebra e xeometría serían impensables sen unha linguaxe común e sintética que exprese as relacións dun xeito unívoco e universal. Visto deste xeito, a linguaxe alxébrica facilita as abstraccións propias de ciencia formal.
Exemplos de expresións alxébricas
Aquí tes algúns exemplos de expresións en linguaxe alxébrica:
- 5 (A + B)
- X-Y
- 52
- 3X-5Y
- (2X)5
- (5 veces)1/2
- F (X) = Y2
- 96
- 121/7
- 1010
- (A + B)2
- 100-X = 55
- 6 * C + 4 * D = C2 + D2
- F (X, Y, Z) = (A, B)
- 3*8
- 112
- F (X) = 5
- (A + B)3/ (A + B)
- LN (5X)
- y = a + bx
Características da linguaxe alxébrica
Nos casos particulares das ecuacións, o "Descoñecidos", Que son letras que se poden substituír por calquera número, pero axustados aos requirimentos da ecuación redúcense a un ou a poucos.
No caso de desigualdades, o cambio entre a relación de "igual" a un de "maior" ou "menos" significa que en vez de obter resultados únicos, atopamos un rango de resposta.
Finalmente, hai que entender que antes do establecemento de relacións xerais, algúns números poden non ser capaces de cumprilos: nun división A / B (o cociente de dous números), o número 0 é unha excepción e ese non pode ser o valor de "B".
A linguaxe alxébrica nútrese dun variedade de ferramentas para simplificar a tarefa de análise matemática, e presupón algúns feitos. Así, por exemplo, en ausencia de signo entre dúas unidades, suponse que estas unidades se multiplican.
Así, pódese omitir o signo "for" expresado como "X" ou " *", aínda así se asumirá a operación do produto. Por outra banda, algunhas relacións pódense expresar de diferentes xeitos.
A operación oposta de potenciación é a radicación (como, por exemplo, a raíz cadrada); todas as expresións deste tipo tamén se poden escribir como potencias, pero cun expoñente fraccionado. Así, dicir "a raíz cadrada de A" é o mesmo que dicir "A elevada a ½".
Unha función adicional da linguaxe alxébrica, algo máis elaborada que as simples relacións entre valores ou incógnitas, é a que xorde no marco das funcións: esta linguaxe é a que habilita a noción elemental de que variables serán independentes e cales serán dependentes, no caso de relacións que se poden representar graficamente. Isto é de gran utilidade no reino da maioría das ciencias que inclúen matemáticas.
